%5E-1%3Da.jpeg "(a^-1)^-1=a")
Sifat Ke-balikan Pangkat Negatif: (a^-1)^-1=a
Pada artikel ini, kita akan membahas salah satu sifat penting dalam matematika, yaitu sifat ke-balikan pangkat negatif. Sifat ini dapat diwakili dengan rumus (a^-1)^-1=a, dimana a adalah bilangan tidak nol.
Definisi Pangkat Negatif
Sebelum kita membahas sifat ke-balikan pangkat negatif, kita perlu memahami definisi pangkat negatif. Pangkat negatif dari sebuah bilangan a dapat diwakili dengan rumus a^-n, dimana n adalah bilangan bulat positif. Pangkat negatif ini dapat diartikan sebagai kebalikan dari pangkat positif, yaitu a^n.
Sifat Ke-balikan Pangkat Negatif
Sifat ke-balikan pangkat negatif dapat diwakili dengan rumus (a^-1)^-1=a. Rumus ini dapat diinterpretasikan sebagai berikut: jika kita mengambil kebalikan dari kebalikan pangkat -1 dari sebuah bilangan a, maka kita akan kembali ke bilangan a itu sendiri.
Contoh:
jika kita memiliki bilangan a = 2, maka:
(a^-1)^-1 = (2^-1)^-1
(2^-1) = 1/2 (karena 2^-1 adalah kebalikan dari 2)
(1/2)^-1 = 2 (karena (1/2)^-1 adalah kebalikan dari 1/2)
Dengan demikian, kita dapat melihat bahwa (a^-1)^-1=a untuk a = 2.
Bukti Sifat Ke-balikan Pangkat Negatif
Bukti sifat ke-balikan pangkat negatif dapat diwakili dengan menggunakan definisi pangkat negatif dan sifat-sifat algebra. Berikut adalah bukti sifat ke-balikan pangkat negatif:
(a^-1)^-1 = ((a^(-1))^(-1))
= (a^(-(-1))) (karena (-1)^(-1) = -1)
= a^1 (karena a^(-(-1)) = a^1)
= a (karena a^1 = a)
Dengan demikian, kita dapat melihat bahwa (a^-1)^-1=a untuk semua bilangan a tidak nol.
** Kesimpulan **
Sifat ke-balikan pangkat negatif (a^-1)^-1=a adalah sifat penting dalam matematika yang dapat membantu kita dalam melakukan operasi algebra. Sifat ini dapat diwakili dengan menggunakan definisi pangkat negatif dan sifat-sifat algebra. Dengan demikian, kita dapat menggunakan sifat ini dalam berbagai macam aplikasi matematika.
